統計推論與假設檢定之應用實例分析

📝 歷屆考古題

• 114年 高考申論題 第一題
  請檢定電池平均壽命是否低於 240 小時。顯著水準為 0.1。（5 分）
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• 114年 高考申論題 第二題
  續上題，寫出檢定統計量分配的拒絕區之臨界值，並寫出此臨界值對應之樣本平均值。（4 分）
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• 114年 高考申論題 第三題
  若真實的電池壽命平均值分別為 236 和 235 小時，請分別計算他們的型 II 誤差機率及檢定力。（8 分）
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• 114年 高考申論題 第四題
  若只有隨機抽取的電池改為 100 件（n=100），其他不變。若真實的電池壽命平均值分別為 236 和 235 小時，請分別計算他們的型 II 誤差機率及檢定力。顯著水準為 0.1。（8 分）
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• 112年 高考申論題 第一題
  試估算這兩年皆遭遇誤工事故的員工比例為何？
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• 112年 高考申論題 第一題
  試問 X̄ 的抽樣分配（包括分配與參數）？（6 分）
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• 112年 高考申論題 第二題
  這兩年內至少遭受一次誤工事故的員工比例為何？
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• 112年 高考申論題 第二題
  試問樣本平均值落在母體平均值 1 週之內的機率為何？（9 分）
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• 111年 高考申論題 第一題
  試求該檢定之型一錯誤（Type I error probability）為多少？（10 分）
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• 111年 高考申論題 第二題
  試求在 μ = 21.28 時之型二錯誤（Type II error probability）為多少？（10 分）
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• 111年 高考申論題 第三題
  承子題(二)，若樣本數提高為 50，而拒絕域不變，試問型二錯誤將增加或降低？（5 分）
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• 111年 高考申論題 第四題
  四、定義母群體平均值為μ，欲進行假設檢定問題： H0（虛無假設）：μ = 10； Ha （對立假設）：μ ≠ 10。 已知母群體標準差為 6，樣本數是 36。在 95\%的信心水準之下，當真實的母群體…
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• 110年 高考申論題 第一題
  依據以上訊息，在那個月中 Janice 共打了多少通業務電話？（3 分）
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• 110年 高考申論題 第一題
  第一件不良品是由生產線 A 生產出來的機率為何？（10 分）
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• 110年 高考申論題 第一題
  如果某輛車是美國車廠製造，這輛車是輕型卡車的機率是多少？（5 分）
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• 110年 高考申論題 第二題
  令 $\bar{p}$ 為推銷成功率的估計式，藉由 $\bar{p}$ 的抽樣分配，計算 Janice 在那個月內有 30\%（含）以上成功率的機率為何？（7 分）
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• 110年 高考申論題 第二題
  某輛車是由美國車廠製造或是小客車的機率是多少？（5 分）
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• 109年 高考申論題 第一題
  假定某地區的每日最高溫服從一平均值為μ及標準差為4的常態分配。針對下列假設， H_0 : μ = 28 對 H_1 : μ = 30 ，隨機取得16筆此地區當日最高溫資料。估計量 X̄ 為樣本平均值。…
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• 107年 高考申論題 第一題
  這 2500 位應考人成績分配之標準差為σ =？
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• 107年 高考申論題 第二題
  此項考試正取人員的最低錄取分數為何？
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• 107年 高考申論題 第三題
  若某甲參加了這個國營事業單位的考試，而他考試的分數為 327 分，則他是否被錄取為正取？還是備取，抑或是落榜了？
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• 107年 高考申論題 第三題
  使用型一誤差機率為 0.05 的拒絕域，求 H_a：μ = 2.645 的檢定力。（10 分）
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